图论导引(原书第2版)(典藏版) 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、上千道习题、几百幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。

前言  

符号表  

第1章基本概念  

1.1什么是图  

定义  

图模型  

矩阵和同构  

分解和特殊图  

习题  

1.2路径、环和迹  

图的连通性  

二部图  

欧拉回路  

习题  

1.3顶点度和计数  

计数和双射  

极值问题  

图序列  

习题  

1.4有向图  

定义和例子  

顶点度  

欧拉有向图  

定向和竞赛图  

习题  

第2章树和距离  

2.1基本性质  

树的性质  

树和图中的距离  

不相交生成树（选学）  

习题  

2.2生成树和枚举  

树的枚举  

图的生成树  

分解和优美标记  

分叉和欧拉有向图（选学）  

习题  

2.3化和树  

最小生成树  

最短路径  

计算机科学中的树(选学)  

习题  

第3章匹配和因子  

3.1匹配和覆盖  

匹配  

Hall匹配条件  

最小定理  

独立集和覆盖  

支配集（选学）  

习题  

3.2算法和应用  

二部匹配  

加权二部匹配  

稳定匹配（选学）  

快速二部匹配（选学）  

习题  

3.3一般图中的匹配  

Tutte 1-因子定理  

图的f-因子（选学）  

Edmonds开花算法(选学)  

习题  

第4章连通度和路径  

4.1割和连通度  

连通度  

边连通度  

块  

习题  

4.2k-连通图  

2-连通图  

有向图的连通度  

k-连通图和k-边连通图  

Menger定理的应用  

习题  

4.3网络流问题  

网络流  

整数流  

供应和需求(选学)  

习题  

第5章图的着色  

5.1顶点着色和上界  

定义和实例  

上界  

Brooks定理  

习题  

5.2k-色图的结构  

大色数图  

极值问题和Turn定理  

颜色-临界图  

强制细分  

习题  

5.3计数方面的问题  

真着色的计数  

弦图  

完美图点滴  

无环定向的计数(选学)  

习题  

第6章可平面图  

6.1嵌入和欧拉公式  

平面作图  

对偶图  

欧拉公式  

习题  

6.2可平面图的特征  

Kuratowski定理的预备知识  

凸嵌入  

可平面性测试(选学)  

习题  

6.3可平面性的参数  

可平面图的着色  

交叉数  

具有更高亏格的表面(选学)  

习题  

第7章边和环  

7.1线图和边着色  

边着色  

线图的特征(选学)  

习题  

7.2哈密顿环  

必要条件  

充分条件  

有向图中的环(选学)  

习题  

7.3可平面性、着色和环  

Tait定理  

Grinberg定理  

鲨鱼图(选学)  

流和环覆盖(选学)  

习题  

第8章其他主题（选学）  

8.1完美图  

完美图定理  

弦图的再研究  

其他类型的完美图  

非完美图  

强完美图猜想  

习题  

8.2拟阵  

遗传系统和示例  

拟阵的性质  

生成函数  

拟阵的对偶性  

拟阵的子式和可平面图  

拟阵的交  

拟阵的并  

习题  

8.3Ramsey理论  

鸽巢原理的再研究  

Ramsey定理  

Ramsey数  

关于图的Ramsey理论  

Sperner引理和带宽  

习题  

8.4其他极值问题  

图的编码  

分叉和流言  

序列着色和可选择性  

使用路径和环的划分  

周长  

习题  

8.5随机图  

存在性和期望值  

几乎所有图均具有的性质  

阈值函数  

演变和图参数  

连通度、团和着色  

鞅  

习题  

8.6图的特征值  

特征多项式  

实对称矩阵的线性代数  

特征值和图参数  

正则图的特征值  

特征值和扩张图  

强正则图  

习题  

附录A数学基础  

附录B化和复杂度  

附录C部分习题的提示  

附录D术语表  

附录E补充阅读材料  

附录F参考文献  

显示全部信息

道格拉斯·B.韦斯特（Douglas B.West）美国伊利诺伊大学厄巴纳分校数学系教授。1 978年他于马萨诸塞理工学院获得数学专业博士学位。他的研究方向为离散数学中的极值问题、结构问题以及算法问题。除该书外，他还著有《Mathematical Thinking： Problem-Solving and Proofs》《Combinatorial Mathematics》和《The Art of Combinatorics》等书。

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书籍介绍

《图论导引（原书第2版 典藏版）》全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题，证明与应用并举是该书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了1200多道习题。

《图论导引（原书第2版 典藏版）》可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。